例題1・再掲
下の□にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
(1) 30は240の□倍です。
(2) □は60の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) 倍です。
(3) 120は□の0.75倍です。
解説
(2) □は60の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) です。
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この1問だけ正解でした。
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今回の3題のうち、最も簡単な問題が(2)だね。
3題すべて、かけ算を文章にして出題しているだけですが、
(2)だけが、そのままかけ算をすれば答えがでます。
他の2題は逆算になりますからね。
問題文をそのまま算数の式に書きかえてみると・・・
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□はそのまま計算をするだけで求まりますね。
答えは48です。
(3) 120は□の0.75倍です。
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時間がなくて最後まで計算できませんでした
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120÷0.75を筆算してたのかな?
やはりこの問題も、分数を活用することで面倒な筆算を減らしたいね。
では1つ1つていねいに解説していくよ。
まずは、そもそも□の求めかたで迷ってしまう人へ!
問題文をそのまま算数の式に書きかえるのです!
![中学受験算数カンガループリント 割合導入 0030](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/05/wariaist0030.jpeg.jpg)
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あとは逆算をするだけですね。
どう?迷わずできるかな?
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小数とか分数だと不安かも・・・
□=120÷0.75 なのか、□=120×0.75なのか・・・・
迷っちゃいますね。
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では、いろいろな計算処理方法を教えていくぞ。
まずは、分数の約分の利用だ。
120と0.75を上下に並べるだけ!
□= \(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) であることがわかります。
![中学受験算数カンガループリント 割合の導入 0016](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/06/wariaidonyu0016.jpeg.jpg)
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え?なにこれ・・・ \(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) !?
こんなのありですか?
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ありだよ。
とにかく見慣れてくださいな。
\(\displaystyle \frac{1}{2}=\displaystyle \frac{3}{6}=\displaystyle \frac{30}{60}\)
のように、
\(\displaystyle \frac{120}{0.75}\) の分子と分母に同じ数をかければ、見慣れた分数になる。
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じゃあ、分子と分母を100倍して、
\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{12000}{75}\)
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あってるよ。あとはどんどん約分をしていけばいい。
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\(\displaystyle \frac{12000}{75}=\displaystyle \frac{2400}{15}=\displaystyle \frac{480}{3}=160\)
求まりました。160です。
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正解!
ところでね、
\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{12000}{75}\) としたところだけど、
分子と分母に2をかけていくと、
\(\displaystyle \frac{120}{0.75}=\displaystyle \frac{240}{1.5}=\displaystyle \frac{480}{3}\)
どう?
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あ!計算が楽ですね。
480÷3=160
簡単だ!
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やみくもに10倍、100倍するのではなくて、もっと簡単な計算がないかアンテナをはっておこうね。