SAPIX 4年 ウインターサピックス F41-04 場合の数

SAPIX(サピックス)のウインターサピックスの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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ポイント

場合の数は、最難関分野の1つです。中学生でも習得に時間のかかる内容です。
じっくりゆっくり身につけていきましょう。本テキストは1年かけて身につけるくらいで丁度よいです。

色のぬり分け①

色のぬりわけは、なんとなくかけ算で答えをだす、という暗記をしてしまいがちです。
最後までよくわからないまま中学受験を終えていく子も非常に多いです。
色のぬりわけが入試で大きく取り上げられることもあまりないため、よくわからなくとも致命傷にならないで済むことが多いのが実情です。

1⃣ 基本
どうやって解くのかについての誘導問題になっていますが・・・
全塗わけかた6通りを、樹形図で書き出しましょう。
なぜかけ算一発で求められるのかについての深い理解につなげて欲しいと思います。
樹形図だから、かけ算で求まるのです。

2⃣
 かけ算一発ですが・・・
 どのようなかけ算になるのか、樹形図(全部かく必要なし)をかくことで式を導出できるようになりましょう。
 それが真の理解です。

色のぬり分け②

樹形図です。
しっかりとかいて、真の理解をめざしましょう。

組み合わせ

1⃣ 
大人からみれば、公式一発です。
指導のポイントは、
1.組み合わせとはどのような問題なのかを見抜く
2.公式を正しく運用させる
です。
なぜその公式になるのか、についてもいつかはきちんと理解させたいですが・・・
小学6年生になってわかる、でも十分です。

2⃣ 公式一発で求められる理由として、合計金額に重複がおきないから、
   も重要です。4年生でここまできちんと理解できるのか・・・微妙です。
  あまり急がないで十分です。
 

組を作って数える

1⃣ 
 書き出しです。場合の数の最重要要素、書き出しです。
 書き出していく途中で、以下は書かなくてもわかる、となればそれ以上書き出しをしないで答えればOKです。
 しかし、全ての書き出しをすることもよくあります。
書き出しを嫌がらないことが最も重要なことです。

2⃣ 標準から難
  これは6年生でできれば十分とも思いますが・・・
  5は(3,1,1)か(2,2,1)であり、さらにその中での場合の数を考えます
  場合分けという重要な要素が入ります。 
  かなり難しいので、4年生のうちからこれをスラスラ解けなくともかまいません。

道順

1⃣ 標準
交差点に、行き方が何通りあるかを書いていく、有名解法があります。
4年生の段階では、なぜこの解き方で解けるのか、本質的に完璧な理解をすることは難しいでしょう。あせって学習する必要のない内容ですが、塾のテストで点が取れないと困るので、とりあえず解法暗記をしておくことで乗り切ってもいいといえます。6年生の夏までには、完璧な理解をしておけばよいでしょう。

応用問題に挑戦

1⃣ 2⃣ ともに、かけ算一発で求めることができますが・・・P3、P5と同様です。
樹形図による本質的な理解を目指しましょう。

頭脳トレーニング

良問。
情報整理をきちんとすれば、おのずと答えがでるパズル。
最後に場合分けをほんの少しだけしますが、たいして難しくないですし、
ぜひ取り組みたい1題です。

計算力コンテスト

「計算力コンテスト」は、連続正解のルールにとらわれる必要はありません。
(30)までは絶対に取り組みましょう。
(40)までも、できるだけ取り組みましょう。

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