SAPIX 4年 ウインターサピックス F41-01 平面図形①

SAPIX(サピックス)のウインターサピックスの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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ポイント

いずれも、きちんと考えさせてたい問題です。しかし、どうしてもわからない問題は、解答をみて理解できればOKです。大事な定番たちなので、きちんと理解し、そして暗記してしまうことが大事です。

面積の基本①

1⃣ 基本
いわば公式の確認です。
(6)以降は逆算です。
□をおいて、等式をたてる。
その等式を変形することで□が求まる。
という計算技術を身につけさせたい。
塾ではそのような指導はほぼされないが、この等式の変形は、早めに教えて徹底させることが
できればかなり有利です。
(10)はさらに、98の素因数分解をする解法も教えたいですね。

等積変形①

1⃣ 底辺が等しく、高さの同じ三角形は、形が違えど同じ面積です。
  これの基礎確認。

2⃣ 底辺は、上底+下底でもかまわないわけですね。
  基本です。しっかり、理解、暗記をしましょう。

道路をつくる

1⃣ 標準
  しゃ線の土地を1つにまとめると、大きな長方形になります。

2⃣ 1⃣と同様です。

組み合わせる

1⃣ 標準
  面積を求めるために、直角は必須です。どの長さとどの長さが直角なのかを考えます。
  一度経験したあとは、ただの知識問題です。

2⃣  標準
 三角形AEDの底辺をAD=5cm、としたときの高さを求めます。
 面積からの逆算です。定番問題ですので、知識としてしまいましょう。

等積変形②

1⃣ 難
あまりいい問題ではありません。
今後よく使うテクニックではなく、この問題でしか使わないレアテクニックで解くからです。
そのテクニックは解説の通りです。あまり大事ではない問題です。

2⃣ 標準から難
これは良問。
直角から、DEとCBが平行であるとわかるので、いつもの等積変形ができます。
必ず学習しておきましょう。

応用問題に挑戦

良問。
あとうの面積の和が必ず長方形全体の面積の半分であると見抜きます。
知識として身につくように、理解・暗記をしましょう。

頭脳トレーニング

急いでやらなくて可のパズル問題。
解説の解き方はおすすめしない。
四角形ABCDを4つ、点Aを一か所に集めて並べると、
対角線の長さが16cmの正方形ができます。
この解法の方が汎用性があります。
しかし、今急いで解かせたい問題ではありません。

計算力コンテスト

「計算力コンテスト」は、連続正解のルールにとらわれる必要はありません。
(30)までは絶対に取り組みましょう。
(40)までも、できるだけ取り組みましょう。

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