サピックス 5年デイリーサポート 510-31 平面図形(1)

SAPIX(サピックス)のデイリーサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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ポイント

円とおうぎ形の求積

  1. ×3.14の計算をまとめる
  2. 等式をおくことで、計算を簡略化する

510-31 平面図形(1)

Aプリント

1⃣ (1)~(3)いずれも基本。図形の切り分け方などは、答えを見て覚えてしまうでOKです。

2⃣ (1)~(3)いずれも基本
(1)(2)は×3.14の計算をまとめる

3⃣ (1)(2)は基本
  (3)はおうぎ形の中心角の和、360°×3-180°(三角形の内角)

4⃣ まだ未習の「相似」の活用ができる問題。ウとエが等しいのは円が相似だから。
現段階では無理にやる必要はなし。

Bプリント

1⃣ (1)~(4)いずれも基本。
これは等式をおくことで、計算を簡略化する練習をしましょう。
例(1)10×2×3.14×□/360 = 3.14×5

2⃣ (1)(2)いずれも基本 等式による簡略化必須
 
3⃣ (1)(2)ともに基本
  (2)は×3.14の計算をまとめる

4⃣ 基本 ×3.14の計算をまとめる

Cプリント

1⃣ 基本
×3.14の計算をまとめる
未習の相似を学ぶことでより簡略化ができる。

2⃣ 基本だが、むだに計算が面倒すぎる悪問。
×22/7の計算をまとめる
未習の相似を学ぶことでより簡略化ができる。
今はやらなくてよい。
 
3⃣ 円周率が3である。注意。
 基本レベルだが、できない場合は、4つのおうぎ形の半径と中心角について、
どこで詰まっているのかをを1つ1つ確認。
五角形が正三角形+正方形であることがポイント
(2)は×3.14の計算をまとめる

4⃣ 難 

  1. 等式をおくことで、計算を簡略化し、左のおうぎ形の中心角を45度と求める。
  2. ×3.14の計算をまとめて求積

の2段階
最後の求積が、無駄に計算が面倒である。
相似を習ったあとに、面積比を活用して解くべき問題。
現段階ではやる必要なし。

Dプリント

1⃣ 標準
円と正三角形の関係は必須の図形知識。覚えましょう。

2⃣ 基本 
(1)は×3.14の計算をまとめる
(2)は、ヒポクラテスの月と呼ばれる有名問題。
直角三角形の面積と等しくなることは、×3.14の計算をまとめる計算結果が0になることから得られる。
三平方の定理でもある。
 
3⃣ 基本から標準
解法は理解して覚えるべし。超有名問題。
等式をおくことで、計算を簡略化するべき。
筆算は最後に、3.14×7.5のみで済むように練習。

4⃣ 3⃣と同一問題。基本 

Eプリント

1⃣ 基本
一周したときのおうぎ形の中心角の和は必ず360°

2⃣ 基本 
作図ができるかどうか確認。
計算が合わない子が多数。
作図力と計算力を高まるよい訓練問題だが、
重要度はやや低い。
 
3⃣ 基本
作図ができるかどうか確認。
計算が合わない子が多数。
作図力と計算力を高まるよい訓練問題だが、
重要度はやや低い。

4⃣ 標準 
一周したときのおうぎ形の中心角の和は必ず360°
やや作図は難。
現段階ではやらなくもよい。

算数A(復習と演習)32 51A-32(510-31の復習)

①~③まで、すべて確実に身につけておきたい問題です。
特筆すべき問題はありません。

「入試問題の挑戦」と「思考力の養成」は、いずれも急いで身につけることを目的としていません。
じっくりと腰を据えて取り組むべき問題であり、現段階で解けなくともなんら心配ありません。
α1の算数のトップ層向けの教材です。
通常カリキュラムの学習を、完璧に定着させることを最優先させましょう。

「計算力コンテスト」は、連続正解のルールにとらわれる必要はありません。
(30)までは絶対に取り組みましょう。
(40)までも、できるだけ取組ましょう。
(45)くらいまでも、可能ならば取りくみましょう。
最後の5問(46)~(50)は、無理に取り組まなくてもいいでしょう。
算数が得意な子は取り組みましょう。

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