サピックス 6年 デイリーサポート 61-35 数の性質

SAPIX(サピックス)のデイリーサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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導入と基本

①~③までいずれも基本。
特記事項はありません。
③の3⃣は少し迷うかもしれません。

Aプリント

1⃣ 基礎

2⃣ すべて5不足の基礎

3⃣ 基本

4⃣ 基本だが、正確に処理をやりきる必要あり。
  なんとなく解法知識にあてはめているだけでは解けない。

Bプリント

1⃣ 調べる問題。
  解説にあるような式変形はできなくても可。
  定型からはずれた問題なので、あまり重要視する必要はない。
  だが、調べきれば解けるので、調べて答えを出すことの重要性を改めて知っておきたい。
 
2⃣ すべて11不足の基礎

3⃣ 基本から標準
  周期になることは絶対に知っておくべき基礎知識。
  解説に全容が書いてあり、申し分ないものになっている。
  解説を読み、理解することがベスト。

4⃣ 4進法の基本
  4進法であることを強く意識する必要はないが・・・
  (2)は自頭の良さが問われる問題。4進法に熟知しているかどうかは関係なし。
  いわば両替の問題。1つ1つ順を追って調べていく。良問。

Cプリント

1⃣ 植木算的問題。
  隙間の数の逆比が、発車時間の間隔になる。
  基本。
  完璧に理解できているかどうかは、線分図で図示ができるかで判別可能。 
 
2⃣ 基本から標準。
  解説の解き方は、たまたまこの問題にはまったから、という解き方である。
  これはこれで、数の感覚に優れているから見つかる解き方であり、否定するものではない。
  しかし、どんな数値設定でも解ける解き方は、等差数列であることを知らないといけない。
  条件を満たす数は等差数列になり、本問は2つの等差数列ができる。
  そのどちらにも出てくる数がAである。

3⃣ 基本から標準
  (1)余りは14(割る数)未満という知識。注意力。
  (2)1で割ると・・・2で割ると・・・3で割ると・・・
    書いていくと、規則が見えます。

4⃣ 5進法の基本。
  Bの4⃣よりも、なんのひねりもなく基礎問題そのままである。

Dプリント

1⃣ 標準から難
  数の感覚か、調べきる力が必要。
  良問だが、他の問題への派生度は低い。
  無理にやらなくても可。  

2⃣ 標準から難
  徹底的に調べきる問題。
  ミドル以上ならば、たいした作業量ではないので、これくらい容易く調べきりたい。
   
3⃣ N進法と変形N進法の問題。
  N進法の重要度は低いが、できれば理解しておくべき。
  変形N進法は、初出。重要度は低い。理解できなければ無理する必要なし。
  下記で別解にも触れる。
  (1)2進法そのままの基本。
  (2)変形3進法かつ、0から始まるというひっかけ(ひっかけではないが・・・)
   変形N進法ではなく、樹形図で処理することも可能。
   下のようにすべて4桁の数として扱えば、規則正しい樹形図になります。
   0000、0002、0009、0020、0022、0029、0090、0092、0099、2000、・・・
  (3)変形8進法あるいは樹形図(書き出し、50個すべて書くのではなく規則を用いて)

Eプリント

1⃣ 基礎

2⃣ 標準
  等差数列と周期の基礎定番問題。
  解説のように書き出して、周期を用いて解く。
  この解き方がベスト。 
 
3⃣ 変形9進法
  頭に0をつけてすべて4桁にすれば樹形図でも処理可能。
  ただし本問は、0000だけ除外しなくてはならない。

今週の立体切断 正多面体と切項②

1⃣ 標準から難
  もし自力で解けなくとも、解説をみて理解しておきたい。

2⃣ (1)(2)は標準知識問題。サッカーボールの辺、面、頂点の数を求める問題と同じ解き方。
  (3)は難。無理にやらなくとも可。

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