サピックス 6年 デイリーサポート 61-03 平面図形(2)

SAPIX(サピックス)のデイリーサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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導入と基本

① ぜんぜん簡単ではない1枚。
  この手の問題は、「全体-白=斜線部分」
  という解法が万能。
  それ以外の解法も適宜使用可能ですが。
  
  1⃣は正方形の対角線を引く。
  2⃣はすでの対角線が引いてある。半径不明も半径×半径の値がわかる定番問題。
  3⃣、4⃣は「全体-白=斜線部分」がおすすめ。
  どちらも、おうぎ形-おうぎ形になる。

② 基本。
  5年生時には使わなかった解法、「相似」を利用するのが良い。
  各問題で、おうぎ形は相似である。今後はこの解法を利用すべし。
  圧倒的に計算が楽になる。 

③ 標準。
  1⃣、2⃣ともに作図。その後に×3.14をまとめる。
  得ることの多い良問。作業力と計算力を養いましょう。
  3⃣は基本。作図も易しい。(2)は(1)の答え×直径は知っていてもいいだろう。 

Aプリント

1⃣ 基本から標準
  「全体-白=斜線部分」

2⃣ 基本から標準
  「全体-白=斜線部分」

3⃣ 基本
 (2)は(1)の答え×直径は使えない!!!   

4⃣ 基本
  相似で処理
  

Bプリント

1⃣ 基本から標準
  「全体-白=斜線部分」
   おうぎ形-おうぎ形になる。
  
2⃣ 基本から標準
  「全体-白=斜線部分」
   おうぎ形-おうぎ形になる。

3⃣ 標準
  (2)は(1)の答え×直径。
  算数が得意な子は、下のような高い意識で学習したい。
  この問題では、点線がすでに描かれているが、これがない図で
  出題されたとして、作図から練習をする。

4⃣ 標準
  作図。その後に×3.14をまとめる。
 

Cプリント

1⃣ 標準から難
 やや図がわかりにくいので、よくわからないならあまり気にしなくてよい。
 これも当然の「全体-白=斜線部分」
   おうぎ形-おうぎ形になる。  

2⃣ 基本から標準
  絶対にやっておくべき問題。
  わからないときは解答を見て理解すればOK
 
3⃣ 標準
  作図が必要。
(2)は(1)の答え×直径。

4⃣ 基本
 円周率が3
 この程度の処理は容易くできるように要練習です。

Dプリント

1⃣ 難
 (1)がやや難。
  平行線の錯角を利用する、は明らかでしょう。
  次に、三角形OAA´が二等辺三角形であることに気づかないといけない。
  (2)は今まで同じ。「全体-白=斜線部分」
  
2⃣ 難 
  (1)は難しい。
  円なのだから、円の中心に着目するはずだ!
  という知識は絶対に暗記。
  以下は解答の通りです。
  (2)は4年生の問題。易しい。

  ちなみに、この問題の数字変えはアプローチ⑦の右ですが、2⃣は要注意!!
  まったく別の問題であり、まだこの問題を解くための準備は整っていない。
  春期講習で、30度の利用を習ってから取り組むべき問題。
  深入りして泥沼にならないように注意。
 
3⃣ 標準から難
  (1)正六角形は合同な正三角形に6分割が基本中の基本。
  (2)おうぎ形-正三角形。易しい。
  (3)やや難。
   回転の軌跡を自分で考える問題。
   回転運動のさいに注目するのは、「中心」と「半径」
   あとは、何度回転させたのか。
   この「何に注目すべきか」も暗記である!

4⃣ 基本から標準
  牛の動ける範囲と同一問題。
  普通の問題。

Eプリント

1⃣ 標準から難
   逆算。×3.14をまとめる計算処理の練習。
   この処理を整理して素早く行えるようにすることは
   かなり重要です!!
   ぐちゃぐちゃ筆算で紙面を汚しているようではいけません。

   この逆算によって、最後のおうぎ形の中心角を求める。
   何度なのかを出してもよいのですが、中心角/360 という割合
   が出ればよい。
   残りはただの計算。
 
2⃣  標準から難
  (1)は標準レベル。苦も無く正解したい。
   また、相似の利用も可能。すべて90°のおうぎ形だから。
   小3つ+大1つ-中1つ 
   相似比を利用すれば速い。
  (2)はやらなくてもいい問題。
  よほど算数が得意でヒマな人がやればOK
  解答のアの部分。
  相似、とかいてありますが、これは半径6のおうぎ形と
  半径8のおうぎ形が相似なのですよ!
  この問題のポイントはここだけ、あとはただの計算問題です。
 
3⃣  標準から難
   作図がすべて。
   貯水池の裏で、「正三角形の作図」と同じ図形がでてくるのがポイント。
   重要暗記図形です。
   後は、計算をきちんと整理して処理するのみ。
   大1つ、中2つ、小2つののおうぎ形があるが、中と小は相似。
   大も、30度を10個に分割すれば、中と小と相似になる。
   これを用いれば、小1つの面積の100倍とまとめられる。

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