サピックス 5年 デイリーサポート 510-34 立体図形

SAPIX(サピックス)のデイリーサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

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ポイント

すい体と回転体が初出です。
特に円すいの公式をしっかりと覚えましょう。

510-33 平面図形(3)

Aプリント

1⃣ 基本
投影図は初出。
苦手な子には、積み木で実物を見て、触ってもらうしかない。
ティッシュの箱(直方体)や水とう(円柱)でもよい。
わからないならば、実体験あるのみ。

2⃣ 基礎 
計算もたやすい。
高さは不要。

3⃣ 標準
 (1)(2)どちらも柱体であり、
 「底面積×高さ=体積」
 で共通。
 表面積も
 「底面2つ+側面積」
 で共通。

また、柱体の側面積は、「底面の周りの長さ × 高さ」である。
これは言葉で丸暗記ではなく、柱体の展開図から、あたりまえと思えることが大事.

4⃣ 基本だが・・・
苦手な子にとっては苦しい。
答えを見ながら納得できれば良い。 

Bプリント

円すいの公式を適用するのみ。
円すいは初なので、しっかり覚える。

1⃣ 基礎
  中心角の公式は暗記。

2⃣ 基礎
  側面積の公式も暗記

3⃣ 標準
  、母線と底面の半径の比。

4⃣ 標準  
 中心角を求めても、底面の半径を求めて可。
 

Cプリント

すい体のたい積。柱体の1/3であることを暗記して、計算するのみ。

1⃣ 2⃣ 3⃣ すべて基礎計算問題

Dプリント

回転体は初出。
イメージがわかないならば、これも工作して実物で実感するしかない。

1⃣ 基礎

2⃣ 基礎
 
3⃣ 標準 
トイレットペーパーのような柱体になる。
見取り図をかく練習もしよう。
体積は円柱-円柱。容易。
表面積は、やや手順が多いが、これくらいしっかりマスターしたい。
底面(ドーナッツ)2つ、側面は大と小。
まとめて3.14倍する。
 
4⃣ 難
 まずは見取り図。
 これなしで計算をしても徒労でしかない。
 難しいが、しっかりマスターしたい。
 作業力的な難しさなので、練習を嫌がらないで取りくむしかない。 
 (2)の体積の方が容易。
 大円柱の下に小円柱がくっつき、上から中円柱がくりぬかれている。
大+小-中。まとめて3.14倍する。  

表面積は底面と側面積に分ける。
まずは底面。上下、いずれも大円になることが大事。
側面積は、大中小、3種類。
すべてまとめて3.14倍する。

Eプリント

1⃣ 基本
簡単な計算問題。

2⃣ 標準
円すいの公式を正しく運用する。
切り取られた小円すい、切り取る前の大円すい。
この2つに公式を適用するのみ。
 
3⃣ 難
(1)はずらすことで、普通の円柱と同体積であることがわかる。
(2)はDの4⃣のように処理する。急いてやらなくても可。

算数A(復習と演習)35 51A-35(510-34の復習

①~③まで、すべて確実に身につけておきたい問題です。
特筆すべき問題はありません。
③の4⃣の表面積は、今は無理にしなくとも構いません。
ていねいに整理して、最後に3,14倍を一回で済ませるタイプの問題です。

「入試問題の挑戦」と「思考力の養成」は、いずれも急いで身につけることを目的としていません。
じっくりと腰を据えて取り組むべき問題であり、現段階で解けなくともなんら心配ありません。
α1の算数のトップ層向けの教材です。
通常カリキュラムの学習を、完璧に定着させることを最優先させましょう。

「計算力コンテスト」は、連続正解のルールにとらわれる必要はありません。
(30)までは絶対に取り組みましょう。
(40)までも、できるだけ取組ましょう。
(45)くらいまでも、可能ならば取りくみましょう。
最後の5問(46)~(50)は、無理に取り組まなくてもいいでしょう。
算数が得意な子は取り組みましょう。

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