サピックス 5年 ウインターサポート F51-04 移動と回転

SAPIX(サピックス)のウインターサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

スポンサーリンク



ポイント

回転は、「中心と半径」をつかむことが最重要です。

F51-04 移動と回転

Aプリント

いずれも、図が与えられた状態の問題です。等積変形を考えることがもっとも基本となるでしょう。
1⃣ 標準
  90°のおうぎ形から三角形2つ引く、すぐに見えるでしょう。

2⃣ 標準
  誘導にのれば易しいでしょう。
  直角二等辺三角刑を移動させれば、おうぎ形になる。
  すぐに見えて欲しいです。

3⃣ 難
  3つの代表的な解法があります。
1.全体 引く 白い部分 
 図で引き算をかきましょう。 大おうぎ形 引く 小おうぎ形 と等しいことが見えます。

2.三角形ABC内にある斜線部を、三角形A´B´C内に移動することで、
大おうぎ形 引く 小おうぎ形 と等しいことが見えます。

3.360°回転したら、斜線部はドーナツになる。このドーナツの1/3が求める面積。

4⃣ 難
 
3と同一問題です。同じ3つの解法で解決できます。

Bプリント

回転移動していく経過を、自分で作図していくという非常に難しいページです。
あせらず、ゆっくりと、何度も何度も作図をしましょう。
習ったらすぐできる、という分野ではありません。
練習を重ねて上手になる分野です。

1⃣ 標準
回転の中心、その半径を把握して、おうぎ形をかきましょう。
テキストをコピーして小問ごとに作図させるのがおすすめです。

2⃣ 標準
  1 よりも作図しやすく、解きやすいでしょう。
  これから練習をするのがおすすめです。
 
3⃣ 標準
 正三角形の回転は、円と正三角形の関係の知識が必須です。
 まずは大人が、円に内接する正六角形をかいて見せてあげてましょう。
 点Aが転がるとき、、点Bのある位置を通過することが理解できるでしょう。

4⃣ 難
よほどの生徒でないかぎり、現段階では無理です。
6年生の終盤でも、この作図ができない子も多数です。
あせらず取り組みましょう。

Cプリント

1⃣ 基本
 円が、頂点でどのように転がるのかは、知識ともいえます。
 教えたあとは、自力で作図させましょう。
 (2)の面積に関しては、「センターラインの法則」といわれる公式が存在します。
 公式を使っていいときとダメなときを正確に理解すれば、使ってもかまいません。
 面積=中心の移動距離×直径
 です。
 つかっていいのは、滑らかに移動したときだけです。  

2⃣ 標準
自分で作図をしなくて良い分易しいのですが、次は自分で作図だな、という視点でこの図から学ばねばなりません。
センターラインの法則は使えます。

3⃣ 標準から難
2 を参考に作図をさせましょう。2の点線にあたる線も重要であると認識させましょう。

Dプリント

1⃣ 基本
  作図は容易なはずです。丁寧に作図ができない子は、大きい紙に何度も練習をしましょう。

2⃣ 基本
  1と同一問題です。(2)はセンターラインの法則は使えません。角で、滑らかに動かないからです。
 
3⃣ 難
  現段階ではやらなくてかまいません。
  もしやるのならば、小円が大円内を転がるときに図形的性質を、図示して見せてあげましょう。
  2つの円の中心を結ぶと、2つの円の直径と重なる線分になる、という図形的性質です。
  あたりまえともいえますが、これを意識した作図が必須です。

Eプリント

平行移動です。Eプリントですが、他のプリントより難しいわけではありません。
非常に重要なプリントです。

1⃣ 基本
この作図ができないのは、相当まずいと思いましょう。
できないのならば、とにかく練習するしかありません。
大きく作図させることが重要です。
小さくちまちま間違った作図をしても、まったく練習になりません。

2⃣ 標準
けっして難しい作図ではありませんが、5年生には易しいともいえません。
しかし、この作図は練習することで確実に身につけたいレベルです。
しっかりと練習を重ねて、確実に身につけましょう。
 
3⃣ 標準から難
(1)は簡単です。
(2)は知識ありきです。長方形(平行四辺形)の面積を2等分する直線は、長方形の中心を通ります。この図形的知識を暗記しましょう。
(3)ペラペラマンガのように、作図をたくさんして、状況を探りましょう。良問です。

ウインターサピックス

思考力アップ

特別急いで取り組む必要はありません。

スポンサーリンク



Follow me!