サピックス 5年 ウインターサポート F51-02 平面図形

SAPIX(サピックス)のウインターサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

スポンサーリンク



ポイント

ほぼすべてが、冬期直前に学習した内容。最重要項目なので、確実に身につけること。
後半に、急いで身につける必要のない問題あり。

F51-02 平面図形

Aプリント

すべて縮尺に関する問題です。やり方は簡単ですが、計算が合わない子が多数です。
丁寧で正確な処理を練習しましょう。
大人が計算過程をみて、あまりにも非効率な箇所は正してあげましょう。
1⃣ 基礎 

2⃣ 基礎

3⃣ 基礎

4⃣ 基礎
 しかし、(3)はやや難。相似比と面積比の関係を正しくとらえているか。
 比の処理と素因数分解ができるか。
 無理なようなら今は急いでできなくとも可。

Bプリント

相似の最重要形である、ピラミッド型と砂時計型の練習です。
冬期講習前に習ったばかりの分野です。まだきちんと定着していない子は、よく練習をして必ず身につけましょう。今後の大きな基礎となるものです。

1⃣ 基礎

2⃣ 基礎 
 
3⃣ 基礎  ピラミッドは、慣れないうちは小三角形を重ねたまま解かないで、ぬきだして解きましょう。

4⃣ 標準  ピラミッドも砂時計もある。すべてを使わなくとも答えはだせる。しかし、聞かれていない様々な辺の長さも出してみて、矛盾が起きないことの確認もしておくような学習をする子は大きく伸びる。図が小さいので、やや大きめの図に書き込ませて解かせてあげたい。

Cプリント

1⃣ 基本。
  高さの同じ三角形の面積比は、底辺の比と等しい。
  相似に並ぶ、図形の最重要事項を使う問題。
  必ず身につける。

2⃣ 基本~標準
  この問題も、「高さの同じ三角形の面積比は、底辺の比と等しい」の確認。
(1)は基本。
(2)も2つの三角形の全体との面積比をだすのみ。

3⃣ 基本
砂時計型相似の基本。

4⃣ 基本
砂時計型相似の基本。 3⃣とほぼ同一問題。

Dプリント

1⃣ 基本~標準
この問題も、「高さの同じ三角形の面積比は、底辺の比と等しい」の確認。

2⃣ 基本~標準
白い部分の三角形は、全体の何倍なのかが求まる。
これも、知識。

2問とも、冬期前の平面図形で学習したばかり。解き方を、その理屈までふくめて覚えること。

3⃣ 難
いままでの基礎知識が固まっていない段階で、やるべきではない問題。
砂時計を2つ使って、PRとRSとSCの長さの比を連比で求める。
この解法も「経験則・知識」である。
6年生時にも学ぶので、そこで身につければよい。
 
4⃣ 難
いままでの基礎知識が固まっていない段階で、やるべきではない問題。
砂時計を2つ使って、砂時計部分の三角形の面積を出す。
長方形半分からそれを引く。
6年生時にも学ぶので、そこで身につければよい。

Eプリント

1⃣ 標準
初見では難。
ただし、「高さの同じ三角形の面積比は、底辺の比と等しい」しか使いようがないな・・・
と思える子とそうでない子でわかれる。当然だが、前者は算数が伸びる子。

「高さの同じ三角形の面積比は、底辺の比と等しい」を使って考えてごらん、とやらせるのが良い。
どうしても、どうしてもだめなら解き方を教えて、コツをつかませるのみ。

2⃣ 標準
1⃣とほぼ同一問題。 
 
3⃣ 難
現時点でこの問題をやる意味はほぼなし。
6年生時にも学ぶので、そこで身につければよい。
今までの内容が余裕な子でないと、やっても意味なし。
補助線を引いて、砂時計やピラミッドをつくるという定番解法知識であるが、
2,3段階先の話である。
EからBCの平行線をひいて砂時計とピラミッドをつくるか、FEをEの方に延長かつADをDの方に延長して砂時計をつくる。もちろんその他の解法もあり。

ウインターサピックス

思考力アップ

特別急いで取り組む必要はありません。

スポンサーリンク



Follow me!