サピックス 5年 ウインターサポート F51-01 割合に関する問題

SAPIX(サピックス)のウインターサポートの学習の手引きです。
家庭学習の指針にお役立てください。

ポイント

以下で、ただの計算問題、と表記した問題は、今までにやってきた基礎です。
基礎が固まっていないと、その上に積み上げていくことはできません。
よって、最重要事項は、基礎がしっかり固まっているのかの確認と、ダメだった場合の反復基礎練習です。取り組むべきは、今までのテキストやベイシック、あるいは市販の教材でもかまいません。

Dプリント以降は、基礎がない子が取り組んでも非効率です。

F51-01 割合に関する問題

Aプリント

食塩水の基礎たち

1⃣基礎の基礎 

2⃣基礎の基礎

3⃣基礎

4⃣基礎

4題すべてを、「ただの計算問題」といえないといけません。
思考力ではなくて、反復練習あるのみの単元。いずれも面積図不要で解ける。もちろん使ってもよい。

Bプリント

1⃣基礎

2⃣標準
  わかっていることを整理する力。
  食塩の量が前後どちらもわかるので・・・続きは計算処理のみ。 
 
3⃣基礎
  面積図の使用方法の確認。
  確実に身につけること。

4⃣基礎 
  面積図の使用方法の確認。
  確実に身につけること。
  ※実はつるかめ算と同一構造である。この話題はよほど算数が得意な子でないと、振らない方が良い。かえって混乱を招くのみ。

Cプリント

損益の基礎の基礎

1⃣基礎

2⃣基礎

3⃣基礎
やや文章が長くなったが、この程度の情報を自力でまとめられないならば相当まずい。
解法暗記ではなく、この整理力をつけなくてはならない。

4⃣基礎
比の処理。相当算ともいう。
原価を①などおいて、比で計算する典型題。解き方に慣れていくしかない。

Dプリント

このテキストの最大のポイント。かなり難しいが、ここをしっかり理解させれば相当な実力である。このプリントの内容は、教えたらすぐ身につくことはほぼありません(上位は除く)。1年かけてしっかりと身につけていく、というスタンスでかまいません。

1⃣標準
  売買の意味がわかっていれば、それに応じて整理・計算をするのみ。
  しかし、これを容易に解けない子も多いだろう。
  1つ1つ、意味を考えながら式を書いていくこと、その計算結果は何を意味しているのか、
  というあたりまえのことを丁寧に処理する力を養いたい。
  式以上に、それにそえる言葉を大事にする。

2⃣標準から難
  昨日売れた個数をxとして方程式をたてる。小学生ならば、xでなはくて、□である。
  これを、式処理だけで解けるような力を養いたいが、線分図とともに処理するのが小学生的だろう。
  ちなみに、本問は面積図との相性が良く、ベストなのは面積図。
 
3⃣難
  式処理できる力を養うこと目標だろうが、いきなりは無理。
  補助的に線分図や面積図を活用する。
  比があるので、①などを必ず利用することも重要暗記事項。

4⃣標準から難

はじめの2行で、「同じ」とあるので、等式をつくることが鉄則。
その後は逆比であると、すぐに気づきたい。

(1)を理解させた後に(2)をやらせる。
その後の長い文が(2)であるが、ただの面倒な計算処理である。
これがわからないという子は危険。自力で解く気迫がない。

Eプリント

1⃣標準
少し複雑なだけで、1つ1つ計算処理をやっていくのみ。
解き方がわからない箇所はありようがない。
必ず最後まで処理練習をさせる。
途中過程をきちんと整理していくことが最重要。

2⃣標準から難
(1)は易しい。ただの計算問題である。

(2)は、食塩の全体量に着目するのが吉。
自力で気づけなくともOK。ただし、このポイントさえ教えれば
あとの計算は自力でできないとまずい。だたの計算問題だから。  
 
3⃣標準
比の処理の標準。ただし、(②+20000)×0.8=○1.6+16000
は慣れないと困惑する子もいるだろう。
これは、教えて慣れさせるのみ。

4⃣難 
読解力と整理力。どちらもかなり高い水準で要求される難問。
6年生の受験間近でも、偏差値50後半ないとほぼ解けないだろう。無理に取り組まなくて可。

ウインターサピックス

思考力アップ

特別急いで取り組む必要はありません。